Christophe Garban

photoWJe commencerai par un panorama des processus SLE. Ces processus ont été introduits en 1999 par Oded Schramm dans le but de décrire les interfaces qui apparaissent à la transition de phase de modèles bi-dimensionnels (comme par exemple la percolation ou le modèle d’Ising, modèles que j’introduirai au début de l’exposé). Ces processus peuvent être vus comme une généralisation probabiliste très naturelle d’un objet introduit dans les années 1920 par Karl Löwner pour répondre à la conjecture de Bieberbach. Après avoir motivé l’introduction de ces processus, j’expliquerai comment s’en servir pour identifier/calculer les dimensions fractales d’objets naturels (comme les grandes composantes connexes) qui apparaissent à la transition de phase des modèles bi- dimensionnels.