Gilles Lebeau (Université de Nice)

505px-Gilles_Lebeau

Présentation issue du site de l’académie des sciences : Les travaux de Gilles Lebeau portent sur l’analyse mathématique et le contrôle des vibrations linéaires et non-linéaires, en relation avec la propagation des ondes acoustiques, élastiques ou électromagnétiques.

Le principal domaine de recherche de Gilles Lebeau est l’analyse des équations aux dérivées partielles.
Ses principaux résultats sont :
– le calcul de l’asymptotique à haute fréquence de l’intensité de la lumière dans l’ombre des obstacles, résolvant une conjecture de J.-B. Keller et V. Babich
– la preuve du théorème de propagation des singularités pour les équations d’ondes posées dans des domaines à bord singuliers
– l’obtention de critères géométriques optimaux pour la contrôlabilité exacte, l’observation et la stabilisation des systèmes distribués
– le calcul numérique de l’amplitude des ondes diffractées par des dièdres élastiques immergés
– la preuve du caractère mal posé des instabilités de Kelvin-Helmholtz de la mécanique des fluides.
Ses travaux de recherche actuels portent sur l’étude du problème de Cauchy local pour les équations de la mécanique des fluides et les équations hyperboliques non linéaires.

Mots clés : diffraction, analyse microlocale, théorie du contrôle, instabilités